Operaciones con triángulos.

Un triángulo es un polígono de tres lados, y por lo tanto tres vértices. Se cumple que la suma de los ángulos de un triángulo es siempre 180º.

CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS.

Basándonos en la medida de sus lados podemos clasificar los triángulos en tres tipos:

• Equiláteros: son triángulos que tienen todos sus lados iguales.
• Isósceles: son triángulos que tienen dos de sus lados iguales.
• Escalenos: son triángulos que tienen todos sus lados desiguales.
  
  

CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS SEGÚN SUS ÁNGULOS.

Según la amplitud de sus ángulos, podemos clasificar los triángulos de la siguiente manera:

• Rectángulos: son triángulos que tienen un ángulo recto (90º). El lado opuesto al ángulo recto se denomina hipotenusa y los otros dos son los catetos.
• Acutángulos: son triángulos que tienen los tres ángulos agudos (miden menos de 90º).
  
  
• Obtusángulos: son triángulos que tienen un ángulo obtuso (mayor de 90º).

 

CONSTRUCCION DE TRIANGULOS

1.- Construcción de un triángulo equilátero a partir del lado

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2.- Construcción de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia

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3.- Construcción de un triángulo conocidos sus tres lados

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4.- Construcción de un triángulo conocido un lado "a" y sus ángulos adyacentes "B" y "C"

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5.- Construcción de un triángulo conocidos dos lados "a" y "b" y el ángulo entre ellos "C"

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6.- Construcción de un triángulo conociendo el lado "a", un ángulo adyacente "B" y el  lado opuesto "b".

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7.- Construcción de un triángulo, conociendo el lado "a", la altura de "A" y el ángulo "B"

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8.- Construcción de un triángulo conociendo el lado "a", la altura de "A" y el lado "b"

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9.- Construcción de un triángulo, conociendo el lado "a", el ángulo aopuesto "A" y el lado "b"

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10.- Construcción de un triángulo, conociendo el lado "a", el ángulo opuesto "A" y la altura de "A"

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11.- Construcción de un triángulo, conociendo el lado "a", un ángulo adyacente y el ángulo opuesto "A"

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PUNTOS NOTABLES DEL TRIANGULO

1.- Ortocentro. (Alturas del triángulo)

El ortocentro sirve para determinar la naturaleza de un triangulo cuando no se conocen las medidas de sus lados:

• Si el ortocentro es un punto interior, entonces el triangulo es ACUTANGULO
• Si el ortocentro coincide con uno de los vertices, entonces el triangulo es RECTANGULO y el vértice es el angulo de 90º
• Si el ortocentro es un punto externo, entonces el triangulo es OBTUSANGULO

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2.- Baricentro. (Medianas)

El Baricentro se utiliza para determinar el centro de gravedad del triángulo

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3.- Incentro. (Bisectrices)

El Incentro se utiliza para determinar el centro de la circunferencia inscrita en un triángulo

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4.- Circuncentro. (Mediatrices)

El Circuncentro se utiliza para determinar el centro de la circunferencia en la cual está inscrito un triángulo

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Ejercicios